۳-۳-۲-مدولاسیون CSK با دوسیگنال آشوبی
در این مدولاسیون دو سیگنال آشوبی تولید و با توجه به اطلاعات پیام (بیت صفر یا یک) یکی از آنها ارسال میشود. سیگنال ارسالی به صورت رابطه زیر است که در آن و سیگنال های آشوبی پایه هستند.
(۳-۱۹)
در فضای برداری که در شکل (۳-۹) نشان داده شده است، سیگنال ارسالی با توجه به صفر یا یک بودن بیت اطلاعات یکی از بردارهای زیر است:
(۳-۲۰)
گیرنده این مدولاسیون مانند شکل(۳-۲)با دو سیگنال پایه آشوبی میباشد(N برابر دو است) که در آن سیگنال دریافتی است که از یک فیلتر میان گذر برای حذف نویز عبور داده شده است. خروجی همبسته گیرها را میتوان به این صورت رابطه زیر نوشت.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۳-۲۱)
که در آن سیگنالهای آشوبی پایه ساخته شده در گیرنده هستند. سیگنال را میتوان به صورت زیر نوشت.
(۳-۲۲)
که با جایگذاری آن در رابطه (۳-۲۱) داریم :
(۳-۲۳)
مانند قبل اگر همزمان سازی به صورت صحیح انجام گیرد یعنی
(۳-۲۴)
و
(۳-۲۵)
بهترین عملکرد در مقابل نویز را خواهیم داشت.
گیرندهcsk هم میتواند همدوس باشد و هم ناهمدوس. در گیرنده همدوس لازم است تا هر دو سیگنال آشوبی ساخته شوند، با سیگنالهای فرستنده همزمان شده و در نهایت تصمیم گیری بر اساس خروجی همبسته گیرها انجام گردد. اما مشکلات زیادی برای همزمان کردن سیگنالهای آشوبی وجود دارد. همین امر باعث شده که اکثر گیرنده های مدولاسیونهای آشوبی از نوع ناهمدوس باشند.

شکل ۳-۱۰-بلوک دیاگرام گیرنده csk ناهمدوس]۱۹[
اما در گیرنده ناهمدوس میتوان از خواص سیگنالهای آشوبی برای تمایز آنها از هم استفاده کرد. یک روش استفاده از نقشه تکرار شونده است. اگر سیگنالهای آشوبی در فرستنده توسط دو نقشه متفاوت تولید شده باشند، میتوان در گیرنده نقشه سیگنال دریافتی را ترسیم کرد و از روی شباهت آن به یکی از دو نقشه تصمیم گیری را انجام داد]۲۰[. این کار (تشخیص شباهت دو منحنی) را میتوان با روشهایی نظیر رگرسیون انجام داد. شکل (۳-۱۰) این روش را نشان میدهد که در آن ابتدا از هر دو نمونه متوالی سیگنال دریافتی یک مختصات دو بعدی () ایجاد میگردد و سپس با چیدن این نقاط در یک صفحه دو بعدی نقشه مربوط به سیگنال دریافتی شکل میگیرد. اما این روش علیرغم پیچیدگی زیاد دقت کمی دارد.
۳-۴- مدولاسیون تفاضلی با کلید زنی آشوبی (DCSK)
با معرفی مدولاسیونDCSK در مسیر مدولاسیونهای آشوبی تغییر کرد. بدین صورت که دیگر امنیت اطلاعات هدف اصلی نبود بلکه عملکرد در مقابل نویز و محیطهای با محوشدگی چند مسیره مورد توجه قرار گرفت.
این مدولاسیون یک مدولاسیون تفاضلی میباشد بدین صورت که هر بازه سیگنالینگ به دو قسمت تقسیم میشود. در قسمت اول یک سیگنال آشوبی قرار داده میشود و در قسمت دوم با توجه به صفر یا یک بودن بیت اطلاعات، معکوس یا خود سیگنال آشوبی ارسال میگردد. بنابراین در گیرنده کافیست همبستگی بین دو قسمت از سیگنال دریافتی را اندازه بگیریم. اگر حاصل مثبت بود بیت یک و اگر منفی بود بیت صفر ارسال شده بوده است. شکل(۳-۱۱) فرستنده و گیرنده DCSK را نشان میدهند. در این شکل برای جداسازی دو قسمت سیگنال از یک بلوک تأخیر به میزان استفاده شده است. سیگنال ارسالی به ازای بیت یک به صورت زیر است.
(۳-۲۶)
به ازای بیت صفر نیز سیگنال زیر ارسال می شود.
(۳-۲۷)
در روابط بالا ،{ c(t),0≤t<T⁄۲} سیگنال آشوبی می باشد. در شکل (۳-۱۲) سیگنال های ارسالی DCSK نشان داده شده است.
یکی از مشکلات تخمین سمبل دریافتی، در DCSKبرطرف شده است چرا که توابع پایه استفاده شده بر هم عمود هستند. اما مشکل دیگر که ثابت نبودن برای سمبلهای مختلف است هنوز پا بر جاست.
باید توجه داشت که در مدولاسیونDCSK سیگنال آشوبی که برای هر سمبل باینری استفاده میشود متفاوت است. یعنی حتی اگر دو سمبل متوالی یکسان (مثلاً دو بیت صفر پشت سر هم) داشته باشیم،سیگنالهای ارسالی به ازای آنها متفاوت خواهد بود. البته این امر مزایا و معایبی دارد که قابل بحث است. به عنوان مثال یکی از مزیتهای آن افزایش امنیت و در مقابل یکی از معایب آن پردازش اضافی است که برای تولید دنباله های مختلف آشوبی استفاده میشود حال آنکه میتوان تنها از یک سیگنال آشوبی یکسان برای سمبلهای متفاوت بهره برد. از دیگر مزایای این امر میتوان به کاهش مقدار تداخل بین سمبلی اشاره کرد چرا که در گیرنده سمبلهای مختلف با سیگنالهای مختلفی دریافت میشوند که همبستگی بسیارکمی نسبت به هم دارند و تقریباً بر هم عمود هستند.
شکل ۳-۱۱-بلوک دیاگرام DCSK الف)فرستنده ب)گیرنده ]۱۹[
شکل ۳-۱۲- سیگنال های ارسالی در مدولاسیون DCSK ]5[
۳-۵-مدولاسیون تفاضلی با کلید زنی آشوبی مدوله شده فرکانس(FM-DCSK)
دو سال بعد از معرفیDCSK در [۱۳] مدولاسیون جدیدی به نام FM-DCSK، مطرح شد. این مدولاسیون مانند DCSK عمل میکند با این تفاوت که مطابق شکل(۳-۱۳) ابتدا سیگنال آشوبی به صورت FM مدوله شده شده تا تغییرات دامنه سیگنال آشوبی در فرکانس موج حامل قرار بگیرد و همچنین شکل دامنه سیگنال که از اهمیت بالایی برخوردار است منظم شود. سپس سیگنال حاصل از آن به صورت DCSK مدوله میشود. در گیرنده نیز کاملا شبیه DCSK عمل و با مقایسه نیمه اول و نیمه دوم هر سمبل، بیت ارسالی بازخوانی میشود. در شکل(۳-۱۴) بلوک دیاگرام فرستنده این مدولاسیون ملاحظه میشود. بلوک دیاگرام گیرنده نیز مانند بلوک دیاگرام گیرنده DCSK در شکل(۳-۱۱) است . بنابراین سیگنالهای ارسالی در FM-DCSK مانند شکل(۳-۱۵) هستند. در FM-DCSK تغییرات آشوبی سیگنالهای پایه در فرکانس وجود دارد و دامنه سیگنالها به ازای سمبلهای مختلف ارسالی ثابت است. از این رو مشکل دوم تخمین سمبل ارسالی که متغیر بودن بود در اینجا بر طرف شده است. میتوان گفتFM-DCSK تنها مدولاسیون آشوبی است که سیگنالهای پایه متعامد یکه دارد]۵[.
شکل ۳-۱۳- سیگنال آشوبی در دامنه و فرکانس]۵[
شکل ۳-۱۴- بلوک دیاگرام فرستنده FM-DCSK ]5[
شکل ۳-۱۵- سیگنال ارسالی در FM-DCSK ]5[
۳-۶-محاسبه احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی
در این بخش روابط احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی به ویژه مدولاسیونDCSK در محیط های مختلف بررسی میشود.
۳-۶-۱-محاسبه احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی در محیطAWGN
با وجود اینکه برخی از مدولاسیونهای آشوبی مانند CSK از لحاظ ساختاری مانند مدولاسیونهای متداول میباشند، اما برای محاسبه عملکرد (احتمال خطای) آنها نمیتوان از روابط بدست آمده مدولاسیونهای مرسوم، استفاده نمود. چراکه در مدولاسیونهای آشوبی سیگنالهای پایه دیگر ثابت نیستند و به ازای هر سمبلی که ارسال میگردد تغییر میکنند. بنابراین راه حل کلی برای ارزیابی عملکرد مدولاسیونهای آشوبی انجام شبیه سازی رایانه ای میباشد و عموماً نمیتوان برای احتمال خطای آنها رابطه دقیقی بدست آورد. بااین وجود تلاشهای زیادی برای محاسبه احتمال خطا به صورت تقریبی صورت گرفته است.
شکل۳-۱۶-بلوک دیاگرام گیرنده همدوس DCSK ]21[
در [۲۱] مدولاسیونهای آشوبیDCSK ،CSK همدوس و DCSKهمدوس تفاضلی به ترتیب با مدولاسیونهای متداول BPSK ، همدوس، FSKهمدوس و DPSK زیربهینه مقایسه شده اند. این کار با تکیه بر خواص آماری متغیرهای تصمیم گیری در هر یک از این مدولاسیونهای آشوبی و مقایسه آنها با متغیرهای تصمیم گیری مدولاسیونهای مرسوم صورت گرفته است.
برای مدولاسیونCSK دو قطبی با فرض گیرندهای به صورت شکل(۳-۸) میتوان متغیر تصمیم گیری را به صورت زیر نوشت.
(۳-۲۸)
بنابراین داریم :
(۳-۲۹)
متغیر تصمیم گیری برای مدولاسیون DCSKهمدوس که گیرنده آن در شکل(۳-۱۶) نشان داده شده است به صورت زیر بدست میآید.
(۳-۳۰)
شکل ۳-۱۷– بلوک دیاگرام گیرنده تفاضلی DCSK ]21[
بنابراین داریم:
(۳-۳۱)
چون توابع پایه بر هم عمود هستند رابطه (۳-۳۱) را میتوان به صورت زیر نوشت.
(۳-۳۲)