به منظور آزمون معنی دار بودن هر یک از ضرایب برآوردی رگرسیون فرض میشود که ضریب رگرسیون برابر صفر است و به عبارتی متغیر مستقل بر متغیر وابسته تاثیری ندارد. یعنی فرضیه صفر به صورت زیر بیان میگردد:
H0: β = ۰
در مقابل آن فرضیه رقیب بیان می‌دارد که متغیر مستقل در تغییرات متغیر وابسته موثر واقع میشود یعنی:
H1: βi ≠ ۰
برای آزمون این فرضیات از آزمون t استیودنت، در سطح معناداری ۵% استفاده میشود. اگر در سطح اطمینان ۹۵% (خطای ۵%a=) قدر مطلق t بدست آمده از آزمون، بزرگتر از t بدست آمده از جدول با همان درجه آزادی باشد، فرض رد شده و در غیر این صورت تایید میشود. در این آزمون رد به معنی معنا‌دار بودن ضریب مورد نظر و عدم رد به مفهوم بی معنا بودن ضریب مورد نظر است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
۳-۱۰- بررسی ساختار داده های ترکیبی و انواع مدلهای آن
در این تحقیق، با توجه به نوع داده ها و روش های تجزیه و تحلیل آماری موجود، از روش داده های ترکیبی ومقطعی برای برآورد پارامترهای الگو و بررسی آزمون فرضیه ها استفاده شده است. روش داده های ترکیبی که به روش داده های مقطعی - سری زمانی[۲۶] نیز معروف است، به شکلهای مختلف انجام شده و مدلهای متنوعی دارد که با توجه به شرایط تحقیق از یکی از آنها استفاده میشود.
استفاده از روش داده های مقطعی ممکن است با مشکلات عدم کارایی و ناسازگاری تخمین مدلها همراه باشد. مشکلات مزبور در تخمین مدلها به روش داده های ترکیبی و با بهره گرفتن از روش هایی مانند مدل اثر ثابت[۲۷]، مدل اثر تصادفی[۲۸]، مدل رگرسیون به ظاهر نامرتبط[۲۹] و مدل داده های یکپارچه شده[۳۰]، وجود نخواهد داشت. در بررسی داده های مقطعی و سری زمانی، اگر ضریب اثرات مقطعی و اثر زمانی معنیدار نشود، میتوان تمامی داده ها را با یکدیگر ترکیب کرده و بوسیله رگرسیون حداقل مربعات معمولی[۳۱] تخمین زد. به این روش، داده های تلفیق شده نیز میگویند. مدلهای اثر ثابت و اثر تصادفی به سبب اهمیت، در این قسمت به اختصار توضیح داده میشوند:
۳-۱۰-۱ مدل اثر ثابت
در مدل اثر ثابت، شیب رگرسیون در هر مقطع ثابت است و جملهی ثابت از مقطعی به مقطع دیگر متفاوت است. هر چند اثر زمانی معنیدار نیست، اما اختلاف معنیداری میان مقطعها وجود دارد و ضرایب مقطعها با زمان تغییر نمیکند. یکی از روش های نشان دادن اثر مقطعی استفاده از متغیرهای مجازی است. شکل کلی این مدل به صورت زیر است:
در این رابطه، نشان دهنده ی برداری از متغیر های مستقل، متغیر مجازی برای نشان دادن اثر مقطعی، برداری از متغیرهای وابسته و جملات خطای معادله است. در مدلهای اثر ثابت که شیب ثابت دارند، فرض میشود که واریانس خطاها در مقطع و همچنین، بین مقاطع همسان است و خود همبستگی بین اجزای خطای آن وجود نداشته باشد. به بیان دیگر، برای هر و رابطه زیر برقرار است (زراءنژاد و انواری ۱۳۸۴، ۱۸۷).
۳-۱۰-۲ مدل اثر تصادفی
در مدل اثر ثابت، برای دستیابی به تخمینهای کارا از روش حذف متغیرهای غیر قابل اندازه گیری اثرگذار در مدل استفاده میشود. به کارگیری این روش موجب حذف بسیاری از متغیرهای اثرگذار در رگرسیون داده های ترکیبی میشود. به این دلیل میتوان با وارد کردن این متغیرها در اجزای خطا، به روش مدل اثر تصادفی این مشکل را حل کرد. اولین شرط برای استفاده از مدل اثر تصادفی این است که متغیرها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند. مدل این روش، با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات تعمیم یافته[۳۲] به صورت زیر برآورد میشود:
که در این رابطه θ بهصورت زیر تعریف میشود:
در رابطه مزبور اگر باشد، در این صورت تخمین مدل با بهره گرفتن از روش اثر تصادفی به تخمین با روش اثر ثابت تبدیل میشود و اگر باشد، تخمین مدل با روش اثر تصادفی به تخمین با بهره گرفتن از مدل داده های تلفیق شده و برآورد حداقل مربعات معمولی تبدیل میشود (اشرفزاده و مهرگان ۱۳۸۷، ۱۷۶).
۳-۱۰-۳ آزمونهای تشخیص در داده های ترکیبی
برای تعیین مدل مورد استفاده در داده های ترکیبی از آزمونهای مختلفی به شرح زیر استفاده میشود:
۳-۱۰-۳-۱ آزمون چاو
آزمون چاو[۳۳] برای تعیین به کارگیری مدل اثرات ثابت در مقابل تلفیق کل داده ها (مدل یکپارچه شده) انجام میشود. فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
H0: Pooled Model
H1: Fixed Effect Model
فرضیه اول براساس مقادیر مقید و فرضیه مقابل آن براساس مقادیر غیر مقید است. آمارهی آزمون چاو بر اساس مجموع مربعات خطای مدل مقید و مدل غیر مقید به صورت زیر است:
این آماره دارای توزیعF با درجه آزادی N-1 و NT-N-K است. اگر ارزش آماره F مقید از ارزش آماره F جدول کمتر باشد، در سطح معنی داری تعیین شده، فرضیه H0 رد میشود و اثر معنیداری برای مقاطع وجود خواهد داشت. بنابراین، مدل اثر ثابت انتخاب میشود، در این غیر این صورت از مدل داده های تلفیق شده استفاده میشود (اشرفزاده و مهرگان ۱۳۸۷، ۱۹۳).
۳-۱۰-۳-۲ آزمون هاسمن
آزمون هاسمن[۳۴] برای تعیین استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل اثر تصادفی انجام میشود. آزمون هاسمن بر پایهی وجود یا عدم وجود ارتباط بین خطای رگرسیون تخمین زده شده و متغیرهای مستقل مدل شکل گرفته است. اگر چنین ارتباطی وجود داشته باشد، مدل اثر ثابت و اگر این ارتباط وجود نداشته باشد، مدل اثر تصادفی کاربرد خواهد داشت. فرضیه H0 نشان دهنده عدم ارتباط متغیرهای مستقل و خطای تخمین و فرضیه H1 نشان دهندهی وجود ارتباط است(زراءنژاد و انواری ۱۳۸۴، ۱۸۷).
H0: Random Effect
H1: Fixed Effect
مادالا[۳۵] (۱۹۹۸) برای انجام آزمون هاسمن تخمین مقدار واریانس q را با V(q)نشان داده و آماره M را به صورت زیر ارائه کرده است:
۳-۱۰-۴ پایایی متغیرها در داده های ترکیبی
اغلب مدلهایی که در دهه های اولیه مورد استفاده قرار میگرفت، بر فرض پایایی یا ایستایی سریهای زمانی استوار بود. اما، بعدها که ناپایایی بیشتر سریهای زمانی آشکار شد، به کارگیری متغیرهای منوط به انجام آزمونهای پایایی شد (زراءنژاد و انواری ۱۳۸۴،۱۸۷). به این دلیل، در این قسمت پایایی متغیرها و آزمونهای آن در داده های ترکیبی مورد بحث قرار میگیرد. پایایی متغیرهای پژوهش، به این معنی است که میانگین و واریانس متغیرها در طول زمان و کوواریانس متغیرها بین سالهای مختلف ثابت بوده است. در نتیجه، استفاده از این متغیرها در مدل، باعث به وجود آمدن رگرسیون کاذب نمیشود (نمازی و کرمانی ۱۳۸۷، ۱۲۲).
آزمونهای ریشهی واحد[۳۶] داده های ترکیبی توسط کوآه[۳۷] (۱۹۹۴) و بریتون[۳۸] (۱۹۹۴) پایهریزی شد. وو[۳۹] (۱۹۹۶)، اوه[۴۰] (۱۹۹۶) و فرانکل و روز[۴۱] (۱۹۹۶) در تحقیقهای خود نشان دادهاند به کارگیری آزمونهای ریشهی واحد متداول، مانند آزمون دیکی فولر و دیکی فولر پیشرفته دارای قدرت آماری پایینتری نسبت به آزمونهای ریشهی واحد داده های ترکیبی هستند. انواع آزمونهای پایایی در داده های ترکیبی شامل آزمون لوین[۴۲] (LL)، آزمون ایم، پسران و شین[۴۳] (IPS)، آزمون فیشر و آزمون دیکی فولر مقطعی (CADF) هستند (اشراف زاده و مهرگان ۱۳۸۷، ۱۹۵).
۳-۱۰-۴-۱ آزمون ایم، پسران و شین (IPS)
اختلاف آزمون ایم، پسران و شین (IPS) در معرفی آزمون ریشه واحد در داده های ترکیبی نیز نقش به سزایی داشتهاند. در فرضیه این آزمون ها دارای ارزشهای متفاوتی هستند . به عبارتی دیگر، فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
به طوری که:
بر اساس این فرضیات، برخی از مقطعها میتوانند دارای ریشه واحد باشند. بنابراین، به جای انجام آزمون برای داده های ترکیبی، از آزمون ریشه واحد به صورت جداگانه برای هر مقطع استفاده میشود و پس از آن میانگین این آمارهها به صورت محاسبه میشود. اگر نشان دهنده آماره برای آزمون ریشه واحد امین مقطع، با وقفه و ضرایب آزمون باشد، آماره استاندارد به صورت زیر تعریف میشود:
که در آن با افزایش و به سمت بینهایت، این آماره به سمت توزیع نرمال استاندارد میل میکند. به منظور ایجاد یک آماره استاندارد، ایم، پسران و شین ارزش های و این مقادیر را محاسبه کردهاند. هنگامی که به سمت بینهایت میل میکند، این ارزشها به آمارههای آزمون دیکی- فولر نزدیک میشوند.
به دلیل وجود خود همبستگی، پیشنهاد شده است که از دو روش کاربرد اندازه مجانبی میانگین و واریانس محاسبه شده استفاده شود و آماره استاندارد شده با بهره گرفتن از میانگین و واریانس تحت فرض به شکل زیر به کار گرفته شود:
پس از محاسبه این آماره، اگر مقدار آماره محاسبه شده از آماره جدول کوچکتر باشد، فرضیه ریشه واحد قابل رد شدن نیست.
۳-۱۰-۴-۲ آزمون لین و لوین (LL)
آزمون ریشه واحد سریهای زمانی، همانطور که قبلاَ بحث شد. پایایی یا ناپایی متغیرها را با بهره گرفتن از یک معادله بررسی میکند. لین و لوین (LL) نشان دادند که در داده های ترکیبی استفاده از آزمون ریشه واحد مربوط به داده ها دارای قدرت آزمون بیشتری نسبت به استفاده از آزمون ریشه واحد برای هر مقطع به طور جداگانه است. وو[۴۴] (۱۹۹۶) ، اوه[۴۵] (۱۹۹۶) ، مک دونالد[۴۶](۱۹۹۶) و فرانکل و روزی[۴۷] (۱۹۹۶) با مثالهایی در تحقیقان خود نشان دادند که به کارگیری آزمونهای ریشه واحد متداول در داده های ترکیبی مانند آزمون دیکی- فولر، دیکی-فولر تعمیمیافته و آزمون فیلیپس-پرون دارای قدرت آماری پایینی نسبت به آزمونهای ریشه واحد داده های ترکیبی هستند. لین و لوین (۱۹۹۲) تست ریشه واحد را به صورت زیر نشان داده است:
