ضریب کیفیت سلف در حالت کلی برابر است با
(۱۲-۴)
منظور از انرژی ذخیره شده ، همان پیک انرژی مغناطیسی شبکه است. برای توضیح بیشتر اگر مقدار RL سری را در نظر بگیریم، ضریب کیفیت سلف برابر خواهد بود با :

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۱۳-۴)
و لذابرای فرکانس مرکزی حدودا GHz4، مقدار Q برابر با .?????بدست می‏آید که مقدار زیادی است.
با توجه به مقدار Q به دست آمده برای شاخه یRC در قسمت “۳-۴” که برابر ?? می‏باشد و نیز با توجه به مقدار Q بدست آمده برای شاخه RL در این قسمت ،Q کل مدار سلفی – خازنی برابر خواهد بود با :
(۱۴-۴)
که مقدار قابل قبولی می باشد و سبب کاهش نویز فاز خواهد شد.
توجه شود که در محاسبه‏ی ضریب کیفیت کل فوق ، مقاومت های پارازیت سلفها و خازنها در نظر گرفته شده و در اینمحاسبه‏، مقدار ولتاژ ارلی ، بسیار بزرگ در نظر گرفته می شود.
فصل ۵ ساختار کلی مدارپیشنهادی با ساختارهای فیدبک
۵-۱- ساختارهای اسیلاتورهای I-Q
۵-۱-۱- استفاده از polyphase filter
طبق بلوک ارائه شده در شکل ۱-۵،‏برای تولید سیگنال‏های I و Q، ترکیبی از یک اسیلاتور و شبکه‏یRC-CR و بافرهای خروجی به عنوانlimiter استفاده می‏شود[۲۶] ،[۲۷] . یکی از عیب‏های این روش،‏مصرف‏بالای توان بافرهای خروجی است. اگر طبق شکل ۵-۱‏،‏بین اسیلاتور و فیلترها‏ نیز،‏بافر قرار داده شود، توان مصرفی بالاتر می‏رود. ‏در این صورت،‏خازن مدار سلفی-خازنی اسیلاتور در اثر وصل مستقیم فیلترها افزایش یافته و میزان توان مصرفی را بالاتر [۲۸] و نویز فاز را خرابتر می‏کند [۲۹]. همچنین، به علت تطابق بهتر فیلترها،‏مقدار مساحت chip بیشتری مورد نیاز خواهد بود.مهم تر اینکه، به علت عدم تطبیق کامل مقاومت ها در این روش، سیگنال های I و Q تولید شده، دارای دقت پایین خواهند بود و خطای فاز قابل توجهی به وجود خواهد آمد.

شکل ۵-۱ ساختار VCO Polyphase
۵-۱-۲-ساختار تشکیل شده از یک اسیلاتور با تقسیم‏کننده‏های فرکانسی
طبق بلوک ارائه شده در شکل ۵-۲‏،‏در این روش نیاز به یک اسیلاتور با فرکانس دو برابر می‏باشد. این روش در فرکانس‏های بسیار بالا محدودیت ایجاد خواهد کرد. همچنین تقسیم‏کننده‏های فرکانسی شامل فلیپ فلاپ‏های master-slave‏،‏توان زیادی را مصرف می‏کنند.
موضوع دیگری که اهمیت دارد‏،‏عدم تعادل در فاز می‏باشد. به علت وجود mismatch در مسیر سیگنال ورودی به تقسیم‏کننده‏ها تا رسیدن به خروجی مورد نظر‏،‏خطای فاز ایجاد می‏شود. همچنین عدم دقیق بودن تقسیم‏کننده‏های فرکانسی در تولید خروجی با فرکانس مورد نظر‏،‏خطای فاز را تشدید خواهد کرد.

شکل ۵-۲-ساختار تشکیل شده از یک اسیلاتور با تقسیم‏کننده‏های فرکانسی
۵-۱-۳- استفاده از دو اسیلاتور به هم couple شده (ساختار پیشنهادی)
در این روش‏،‏با توجه به اینکه هرکدام از اسیلاتورها در مقایسه با تقسیم‏کننده‏های فرکانسی‏،‏توان مصرفی پایین‏تری دارند‏،‏لذا توان مصرفی کاهش می‏یابد. همچنین در این روش‏،‏سیگنال خروجی دارای swing بالایی می‏باشد که طراحی mixerها و prescaller‏ها را آسان‏تر می‏سازد.ساختار مورد استفاده در این پایان نامه‏،‏در شکل۳-۵‏،پیشنهاد داده شده است. همانطور که دیده می‏شود عمل coupling توسط ترانزیستورهای coupling انجام می‏شود. همچنین بنا به دلایل توضیح داده شده در قسمت ۲-۱-۲، هر یک از اسیلاتورها، دارای ساختار دوطرفه و متقارن بوده و از هر دوطرف منابع جریان اعمال شده اند. شکل ۴-۵، سیگنال های خروجی Q+ ، Q- ، I+ و I- تولید شده ی در حالت تعادل را نشان می دهد.

شکل ۵-۳ ساختار پیشنهادی برای تولید سیگنال های I و Q
شکل ۵-۴ سیگنال های خروجی V_I+ ، V_I- ، V_Q+و_– V_Q تولید شده در حالت تعادل
برای تحلیل ساختارپیشنهاد شده در شکل ۳-۵ ، شکل های ۵-۵- الف و ۵-۵- ب را که نشان دهنده ی مدل های سیگنال کوچک می باشند را در نظر می گیریم. برای سادگی و بیان مفهوم اولیه ، حالت فرکانس پایین که در آن از خازن ها چشم پوشی شده است ، در نظرگرفته می‏شود. همچنین، ‏ و در نظر ‏گرفته خواهند شد.

(ب) (الف)
شکل ۵-۵ مدل سیگنال کوچک ساختار پیشنهادی برای تولید سیگنال های I و Q
مطابق شکل ۵-۵- الف :
(۱-۵)
و مطابق شکل۵-۵- ب :
(۲-۵)
در حالت تعادل که می‏باشد‏،‏اگر و باشند :
(۳-۵)
رابطه (۳-۵)، نشان می دهد که سیگنال های خروجی Q+ ، Q- ، I+ و I- تولید شده در ساختار پیشنهادی، در حالت تعادل و ایده آل، نسبت به هم اختلاف فاز ۹۰ درجه خواهند داشت.
نکته‏ی مهم دیگر، نسبت اندازه‏‏ی ترانزیستورهای مدار اصلی و ترانزیستورهای coupling است. طبق روابط و اثبات‏های مطرح شده در [۳۰]‏،‏ضریبی به عنوان m=coupling factor که با متناسب است را در نظر می‏گیرند. این ضریب با خطای فاز رابطه‏ی عکس و با نویز فاز رابطه‏ی مستقیم دارد. در این ساختار‏،‏برای جلوگیری از بالارفتن نویز و نیز رسیدن به سیگنال‏های I و Q دقیق‏تر‏،‏m=1 در نظر گرفته شده است.
در بخش ۵-۴، در مورد راه های بدست آوردن سیگنال‏های I و Q دقیق تر در حالت های عدم یکسان بودن ترانزیستورها و وجودmismatch در شبکه های سلفی-خازنی، بحث خواهد شد و ساختارهای پیشنهادی فیدبک جهت جبران کردن خطاهای فاز مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
۵-۲خروجی های مدار پیشنهادی در حالت عدم تعادل
همان طور که در بخش ۵-۱-۳ اشاره شد،از مدار شکل ۵-۳ ، به عنوان هسته‏ی اصلی ساختار تولید کننده‏ی سیگنال های I و Q استفاده می شود. نحوه ی تولید این سیگنال ها در همان بخش، اثبات شده است. روابط زیر، به ترتیب نشان دهنده‏ی خطای فاز ناشی از تغییرات المان های شبکه ی LCو تغییرات جریان های بایاس ناشی از عدم تطابق ترانزیستور ها را نشان می دهند[۸]:
= (۴-۵)
= (۵-۵)
که ,,و نشان دهنده ی تغیرات مقادیر مربوطه هستند. همچنین Ԑ ضریب متناسب با هر خطای ایجاد شده و Q_T ضریب کیفیت کل شبکه ی LC می باشد. m ضریب کوپلینگ بوده و با که و به ترتیب ضریب های هدایت های ترانزیستورهای کوپلینگ و ترانزیستورهای مدار اصلی هستند،متناسب می باشد. این ضریب با خطای فاز رابطه عکس و با نویزفاز رابطه مستقیم دارد . بنابر این، برای رسیدن به نویز فاز کمتر و سیگنال های I وQ دقیقتر،m را برابر ۱ گرفته و اندازه ی ترانزیستورهای کوپلینگو ترانزیستورهای مدار اصلی را مساوی در نظر می گیریم.
در صورت نبود هیچگونه عدم تطابق بین ترانزیستورها و مقادیر سلفی-خازنی،سیگنال هایI و Q به علت تقارن به صورت دقیق مطابق شکل ۵-۶ تولید خواهند شد . ولی در عمل همواره این عدم تقارن وجود ندارد. تغییرات شبکه‏ی سلفی-خازنیسبب به وجود آمدن اختلاف در دامنه های خروجی هایI و Qشده و بین این سیگنال ها، اختلاف فاز به وجود خواهد آمد.همچنین اگرتغییرات ترانزیستورها به صورت توابع گوسی و تابعی از تغییرات اندازه و ولتاژ تریشولد آنها در نظر گرفته شوند، بین سیگنال های خروجیI و Q ، اختلاف فاز به وجود می آید.در ادامه دو ساختار فیدبک در بخش ۵-۴، جهت تنظیم این سیگنالها ارائه خواهد شد. ساختاراول، ساختار فیدبک بر مبنای عمل یکسوسازی ، جهت جبران خطای ناشی ازازیکسان نبودن دامنه هابه کار خواهد رفت. ساختار دوم نیز، که بر مبنای عمل انتگرال گیری وفیدبک می باشد،جهت جبران خطای ناشی ازجابجایی فازها به کارخواهد رفت.
شکل ۵-۶ سیگنال های خروجی Iو Q تولید شده در حالت تعادل
۵-۳ ساختار متداول برای تنظیم فازسیگنال های I-Q
همانطور که در بخش ۱-۵ اشاره شد سه روش استفاده از polyphase filter،ساختار تشکیل شده از یک اسیلاتور با تقسیم‏کننده‏های فرکانسی و ساختار استفاده از دو اسیلاتور به هم couple شده (ساختار پیشنهادی)، از روش های تولید سیگنال‏های I و Q می باشند.همانطور که در [۸] و [۳۱] اشاره شده است‏،‏یکی از متداول ترینراه‏های به دست آوردن سیگنال‏های I و Q دقیق‏،‏استفاده از ولتاژهای تنظیم‏کننده‏ی بیرونی می‏باشد. شکل ۵-۷،یک ساختار‏ PT-QVCOرانشان می دهد که در آن برایبه دست آوردن سیگنال‏های I و Q دقیق تر‏،‏از ولتاژهای تنظیم‏کننده‏ی بیرونی استفاده شده است.[۳۱]
شکل ۵-۷ ساختار PT-QVCO
ولی استفاده از روش های اعمال ولتاژهای بیرونی ‏،‏راهکارهای مناسبی نیستند. در این پایان نامه همانطورکه در بخش بعدی توضیح داده خواهد شد‏،‏دو ساختار فیدبک جهت جبران کردن خطاهای فاز ناشی از عدم تطابق شبکه های سلفی- خازنیوترانزیستورها‏،‏ مورد بررسی قرار خواهند گرفت.