*. شرکتهایی که میزان اقلام تعهدی اختیاری آنها، بالاتر از مقدار میانگین پیراسته (محاسبه شده) باشد به عنوان شرکتهای با اقلام تعهدی اختیاری با کیفیت پایین در نظر گرفته می شوند(که با توجه به استفاده از رگرسیون لجستیک برای این دسته از شرکتها عدد"۰” در نظر گرفته می شود).
( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
*. شرکتهایی که میزان اقلام تعهدی اختیاری آنها، مساوی و پایین تر از مقدار میانگین پیراسته (محاسبه شده) باشد ، به عنوان شرکتهای با اقلام تعهدی اختیاری با کیفیت بالا در نظر گرفته می شوند. (که با توجه به استفاده از رگرسیون لجستیک برای این دسته از شرکتها عدد"۱” در نظر گرفته می شود). و به این صورت متغیر پاسخ تحقیق در رگرسیون لجستیک به صورت باینری(دودوئی) تعریف می شود.
در ادامه برای آزمون هریک از فرضیات به ترتیب از مدل های رگرسیونی لجستیک زیر استفاده می شود که در رابطه با هر فرضیه مدل رگرسیونی مربوط به آن به صورت مقطعی-ترکیبی(انتخاب نمونه به صورت سال-شرکت) انجام میگیرد؛
مدل رگرسیونی برای آزمون فرضیه اول.
مدل رگرسیونی برای آزمون فرضیه دوم.
مدل رگرسیونی برای آزمون فرضیه سوم.
در رابطه با جزئیات مدل های رگرسیونی فوق باید تشریح کرد که؛
Pi: وقوع حادثه"اقلام تعهدی اختیاری با کیفیت بالا” که عدد “۱” را به خود اختصاص میدهد.
۱-Pi: عدم وقوع حادثه"اقلام تعهدی اختیاری با کیفیت پایین” که عدد “۰” را به خود اختصاص میدهد.
M/Bit: نسبت قیمت بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام(متغیر مستقل).
ROEit: نسبت بازدهی ارزش ویژه(متغیر مستقل)
PORtit: نسبت درصد سود تقسیمی(متغیر مستقل).
SIZEit: اندازه شرکت(متغیر کنترل).
FLRit: اهرم مالی(متغیر کنترل).
AGEit: عمر شرکت(متغیر کنترل).
TARit:نوع گزارش(اظهار نظر) حسابرس نسبت به صورتهای مالی(متغیر کنترل).
۳-۱۳. رگرسیون لجستیک
همانطور که میدانیم برای انجام تحلیل رگرسیون خطی،متغیر وابسته باید کمی و در سطح سنجش فاصلهای/نسبی باشد.اما گاهی اوقات اتفاق میافتد که متغیر وابسته تحقیق در مقیاس فاصلهای/ نسبی نبوده و مقیاس آن به صورت اسمی است.حال سوال اینجاست که برای این کار باید چه کرد.در حالی که پیش فرض اساسی تحلیل رگرسیون،مقیاس فاصلهای/نسبی متغیر وابسته است.در چنین حالتی نرم افزار SPSS این امکان را برای ما فراهم کرده است تا بتوانیم عوامل پیش بینی کننده تغییرات یک متغیر اسمی را نیز شناسایی کنیم.این روش که رگرسیون لجستیک نام داردکه در اواخر دهه ۱۹۶۰ و اوایل ۱۹۷۰ به عنوان بدیلی برای روش رگرسیون خطی و همچنین تحلیل تابع تشخیصی مطرح شد.زمانی که متغیر وابسته در سطح اسمی یا قیاسی[۱۸۶] است و متغیرهای مستقل هم فاصلهای و هم ترتیبی(متریک یا غیر متریک )هستند روش های رگرسیون خطی معمولی و تحلیل تشخیصی مقدار برآوردها را کمتر از مقدار واقعی نشان می دهند، در حالی که رگرسیون لجستیک دارای ماهیتی برخلاف این موضوع دارد.همچنین در رابطه با عنوان(نام) رگرسیون لجستیک باید گفت که نام این تحلیل برگفته شده از تبدیلات لجیتی[۱۸۷] است.
رگرسیون لجستیک شبیه رگرسیون خطی است با این تفاوت که نحوه محاسبه ضرایب در این روش یکسان نمی باشد به این معنی که رگرسیون لجستیک به جای حداقل کردن مجذور خطاها احتمالی را که یک واقعه روی میدهد حداکثر می کند. همچنین در تحلیل رگرسیون خطی برای آزمون برازش مدل و معنی داری بودن اثر هر متغیر در مدل به ترتیب از آمارهای F و T استفاده می شود درحالی که درلجستیک از آماره های کای اسکوئر و والد استفاده می شود. رگرسیون لجستیک نسبت به تحلیل تشخیصی نیز ارجحیت دارد و مهمترین دلیل آن است که در تحلیل تشخیصی گاهی اوقات وقوع یک پدیده خارج از طیف صفر تا یک قرار میگیرد و متغیرهای پیش بین نیز باید دارای توزیع نرمال چند متغیره باشند.در حالی که در رگرسیون لجستیک احتمال وقوع یک پدیده در داخل محدوده صفر تا یک قرار دارد و رعایت پیش فرض نرمال بودن متغیرهای پیش بین نیز لازم نیست.
انواع رگرسیون لجستیک
همانطور که در ابتدای مبحث تحلیل رگرسیون لجستیک گفته شد در رگرسیون لجستیک متغیروابسته می تواند به دو شکل دووجهی و چند وجهی باشد .به همین خاطر در نرم افزار SPSS شاهد وجود دو نوع تحلیل رگرسیون لجستیک هستیم که بسته به تعداد مقولات و طبقات متغیر وابسته میتوانیم از یکی از این دو شکل استفاده کنیم:
رگرسیون لجستیک اسمی دو وجهی(باینری)[۱۸۸]: موقعی است که متغیر وابسته در سطح اسمی دو وجهی است.یعنی زمانی که با یک متغیر وابسته دو وجهی سرو کار داریم. به این صورت که متغیر زوجی وابسته دو گروه از علایق را در نظر میگیرد،که به یکی از گروه ها مقدار ۱ و به گروه دیگر مقدار ۰ را اختصاص میدهدو این اصلا مهم نیست که کدام مقدار ( ۰ یا ۱ ) به کدام گروه تخصیص داده می شود.اما در زمان تفسیر ضرایب باید این موضوع مورد توجه قرار بگیرد.
۲- رگرسیون لجستیک اسمی چند وجهی یا چندجملهای[۱۸۹]:موقعی مورد استفاده قرار میگیرد که متغیر وابسته اسمی چند وجهی باشد.به این صورت که چنانچه ماnگروه یعنی بیش از دو گروه داشته باشیم به ترتیب برای گروه اول(دارای بالاترین رتبه “ممتاز") عدد ۱ و برای گروه دوم عدد ۲ و …ادامه میدهیم که در نهایت برای گروه آخر عدد n(دارای پایین ترین رتبه) را اختصاص می دهیم.
مدل رگرسیون لجستیک
شکل عمومی مدل لجستیک به صورت زیر است:
برخلاف رگرسیون خطی، رگرسیون لجستیک مستقیما متغیر وابسته y را مدل سازی نمی کند بلکه ابتدا متغیر وابسته را به یک متغیر لوجیت (لگاریتم طبیعی بختهای وقوع یا عدم وقوع متغیرy ) تبدیل میکند.یعنی به صورت و سپس از برآورد حداکثر درست نمایی برای برآورد ضرایب استفاده میکند.مدل پیچیده رگرسیون لجستیک که شامل چند متغیر مستقل و یک متغیر وابسته می باشد همانند شکل زیر که در آن لگاریتم نسبت بختها به مدل لوجیت معروف است.احتمال بودن در یک گروهπ تقسیم بر احتمال بودن در گروه دیگر منهای یاπ۱- است.
که در آن:
π:احتمال پیامد یا واقعه ای مورد نظر تحت وجود متغیر مستقل x
α:پارامتر محور مختصات y
β:ضریب رگرسیونی
: X متغیر مستقل
نکته: در حالی که دامنه تغییرات نسبت بختها [۱۹۰]بین صفر تا یک نوسان دارد دامنه تغییرات لوجیت نسبت بختها بین∞- تا ∞+ است.
اهداف رگرسیون لجستیک:
۱.تشخیص متغییرهای مستقلی که بر عضویت در گروه برای متغیر وابسته اثر میگذارند.
۲.ساخت سیستم طبقه بندی شده بر اساس مدل لجستیک برای تصمیم گرفتن در مورد عضویت گروه.
مشخصات منحصر به فرد در رگرسیون لجستیک
رگرسیون لجستیک چندین مشخصه منحصر به فرد دارد که بر روی طرح تحقیقی اثر دارد؛
۱.اولین خصیصه ،طبیعت منحصر به فرد متغیر وابسته است که آن زوجی(باینری) بودن متغیر میباشد .
۲.دومین خصیصه مربوط می شود به اندازه نمونه،که چند عامل بر روی این خصیصه اثر گذار میباشند.از جمله روش تخمین استفاده شده در رگرسیون لجستیک (MLE[191])
اندازه نمونه:
در ادبیات مربوط به رگرسیون لجستیک قواعد خاصی برای حجم نمونه و نیز حداقل نسبت تعداد نمونه به تعداد متغیر مستقل پیشنهاد نشده است اما برخی نویسندگان در حوزه آمار چند متغیره حداقل حجم نمونه برای یک تحلیل لجستیکی خوب را صد نفر و برخی نیز پنجاه نفر عنوان کرده اند.در خصوص حداقل نسبت تعداد نمونه به تعداد متغیر مستقل نیز به عنوان یک قاعده کلی حداقل نسبت ده متغیر مستقل به یک نمونه لازم است.اما آنچه مسلم است این است که هر چه تعداد متغیرهای مستقل بیشتر باشد حجم نمونه باید بیشتر باشد ضمن آن که در رگرسیون لجستیک به حجم نمونه بسیار بیشتر از رگرسیون خطی نیاز داریم.همچنین در خصوص حجم نمونه نابرابر در طبقات متغیر وابسته نیز در طبقهای که حجم نمونه آن کمتر است به ازای هر متغیر مستقل حداقل ده نمونه لازم است.
منحنی لجستیک:
به دلیل این که متغیر وابسته زوجی(باینری) تنها مقادیر ۰ و ۱ را میگیرد.مقادیر پیش بینی شده (احتمالها)برای اینکه در محدودههای یکسانی قرار گیرند.باید محدوده بندی شوند.برای تعریف یک رابطه محدوده بندی شده بوسیله ۰و ۱،رگرسیون لجستیک از منحنی لجستیک برای نشان دادن رابطه بین متغیر وابسته و متغیر مستقل استفاده می کند.استفاده از منحنی لجستیک این واقعیت را نشان میدهد اگر حتی در یک رابطه رگرسیون اصلاحیههایی برای تبدیل اثرهای غیرخطی به خطی هم انجام شود نمیتواند این موضوع را که مقادیر پیش بینی شده بین ۰و ۱ باقی بماند را تضمین کند.
طبیعت منحصر به فرد متغیر وابسته :
طبیعت زوجی متغیر وابسته خواصی دارد که پیش فرضهای رگرسیون چندگانه را نقض می کنند،که عبارتند از:
۱.خطای یک متغیر گسسته از توزیع دوجملهای[۱۹۲] به جای توزیع نرمال پیروی می کند.بنابراین تمام تستهای آماری مبتنی بر پیش فرض نرمال بودن غیر معتبر میشوند.
۲.واریانس متغییرهای زوجی ثابت نیستند بنابراین نوعی ناهمگنی واریانس(انحراف)[۱۹۳] ایجاد می کند.
تبدیلات متغیر وابسته:
مدل لجیت از فرم خاصی از منحنی لجستیک(s-shaped) برای ماندن در محدوده ۰ تا ۱ استفاده می کند.برای تخمین مدل لجستیک باید این منحنی از مقادیر پیش بینی شده به مقادیر واقعی منطبق شوند.به این دلیل که مقادیر واقعی متغیر وابسته فقط باید ۰ یا ۱ را بپذیرند.شکل زیر دو مدل از تطبیق داده ها را نشان میدهد.