۱

اهمیت برابر^[۳۶]

گزینه یا شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارند و یا ارجحیتی نسبت به هم ندارند.

۳

نسبتاً مهمتر^[۳۷]

گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهمتر است.

۵

مهمتر^[۳۸]

گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است.

۷

خیلی مهمتر^[۳۹]

گزینه یا شاخص i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است.

۹

کاملاً مهم^[۴۰]

گزینه یا شاخص i مطلقاً از j مهمتر و قابل مقایسه با j نیست.

۲و۴و۶و۸

ارزشهای میانی بین ارزشهای ترجیحی را نشان می‌دهد مثلا ۸، بیانگر اهمیتی زیادتر از ۷ و پایین‌تر از ۹ برای I است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در تصمیم گیری هایی که مقایسه تفاوت های بین گزینه ها و یا شاخص ها حساسیت کمتری دارد به جای استفاده از مقیاس های نه گانه فوق از مقیاس پنج گانه (۱، ۳، ۵، ۷، ۹) می توان استفاده کرد.
۲-۳-۲-۳- فاز سوم: استخراج وزن ها از ماتریس تصمیم
هنگامی که ماتریس مقایسات زوجی تشکیل شد، می توانیم وزن هر گزینه را محاسبه کنیم. محاسبه وزن در AHP در دو قسمت جداگانه وزن های نسبی و وزن های نهایی مورد بررسی قرار می گیرد. وزن نسبی از ماتریس مقایسات زوجی بدست می آید در حالی که وزن نهایی از تلفیق وزن های نسبی محاسبه می گردد. جهت محاسبه وزن هر گزینه از ماتریس مقایسات زوجی ( وزن نسبی) چندین روش پیشنهاد شده است که اهم آنها عبارتند از:
الف) روش حداقل مربعات
ب) روش حداقل مربعات لگاریتمی
ج) روش بردار ویژه
د) روش های تقریبی (مجموع سطری، مجموع ستونی، میانگین حسابی، میانگین ستونی)
روش های تقریبی ساده ترین روش برای محاسبه وزن های نسبی است که الگوریتم آن به صورت زیر است (ساعتی،۱۹۹۰):

• مجموع سطری: ابتدا مجموع عناصر هر سطر محاسبه شده تا یک بردار ستونی حاصل گردد، سپس این بردار ستونی نرمالیزه می شود (هر عنصر را به جمع ستون خودش تقسیم می کنیم). بردار ستونی نرمالیزه شده، بردار وزنی می باشد.

• مجموع ستونی: ابتدا مجموع عناصر هر ستون محاسبه و یک بردار سطری تشکیل می دهیم، سپس عناصر این بردار معکوس گشته، سپس بردار حاصل نرمالیزه می شود. بردار سطری نرمالیزه شده، بردار وزنی می باشد.

• میانگین حسابی: در این روش ابتدا هر ستون نرمالیزه شده و سپس میانگین سطری عناصر محاسبه شده و بردار وزنی بدست می آید.

• میانگین هندسی: در این روش میانگین هندسی عناصر هر سطر محاسبه شده و سپس بردار حاصل نرمالیزه می شود تا بردار وزنی بدست آید.

در نهایت به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم (وزن های نهایی)، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن بدست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید.(مومنی، ۱۳۸۵ و قدسی پور، ۱۳۸۱)
۲-۳-۲-۴ فاز چهارم: محاسبه نرخ ناسازگاری
تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها، نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری^[۴۱] که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجیحی ۵) و گزینه B نسبت به C نسبتا مهمتر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C،‌ ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتی که تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود: